ルートの中を簡単にするの電卓

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※ルート外の数は省略可

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電卓の使い方

簡単にしたいルートの数値を電卓に入力し「計算」ボタンを押してください。

ルート外の数は省略できます。

負の整数・小数・式は電卓に入力できません。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

目次

ルートの中を簡単にするの解説

ルートを用いた計算をおこなう場合、ルート内の数を簡単にすることで計算をしやすくなることがあります。簡単にするというのは、ルートの中の数を最小にしたものに置き換えるという意味です。例えば、1223に置き換えることができます。

ルートの中を簡単にする手順

STEP1.
ルートの中を素因数分解して積の形に変換します。素因数分解については「素因数分解」で詳しく解説していますのでわからない場合はご参照ください。

360
2×2×2×3×3×5

STEP2.
因数分解した積の中で2乗になっている素数をルートの外に出します。これはルートは平方根でありA2=Aであるため、ルート内で2乗になっているものは外に出せることになります。

2×2×2×3×3×5
22×2×32×5
2×32×5

STEP3.
ルート外とルート内の計算をおこなってルートを簡単にすることが完了です。

2×32×5
→ 610

360 = 610

ルートがなくなる事もあります

ルートの中を簡単にすると、ルート自体がなくなることもあります。上記手順のSTEP2でルート内の2乗されている数値を外に出したときに全ての数字が外に出るような場合にはルート自体がなくなります。

9
3×3
32
→ 3 
→ 3

簡単にできないパターン

ルートの中を簡単にできない場合もあります。ルート内が以下のような場合には簡単にすることができません。

・素因数分解できない(素数そのもの)

7
→ 7は素数であり、素因数分解できないので簡単にできない

・2乗になる素数がない

30
2×3×5
→ 外に出せる素数がないので簡単にできない

ルートの足し算・引き算

ルートの計算において、足し算と引き算は基本的に同じルート同士でしか計算をおこなうことができません。

23 + 33 = 53
23 + 35 = 計算できません

ただし、ルートの中を簡単にできる場合には違うルートが同じになるケースもあり、足し算や引き算ができるようになることもあります。

22 + 28
= 22 + 42
= 62

このようなケースもあるので、常にルートの中を簡単にすることを心がけておくといいでしょう。

ルートの掛け算・割り算

ルートの掛け算・割り算においてはルート外同士・ルート内同士で計算をおこないます。

43 × 38
= 4×33×8
= 1224

ここで計算が終わってしまうと間違いとされる場合があります。なぜかというとルートの中を簡単にしていないからです。ルートの中が簡単にできる場合には常に簡単にしておく必要があります。

= 1224
= 122×2×2×3
= 12×22×3
= 246

簡単にして約分する

分数にルートがある場合には、簡単にすることで約分が可能になることもあります。

8
4
=
22
4
=
2
2

ルートの中を簡単にして約分することで分母がなくなったりもしますので計算が楽になってきます。

ルートの中を簡単にするの問題例

180のルートの中を簡単にしてください。
= 2×2×3×3×5
= 2×35
= 65
25のルートの中を簡単にしてください。
= 5×5
= 5
138のルートの中を簡単にしてください。
= 2×3×23
= 簡単にできません

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