『方程式』の電卓

方程式の基本

方程式を解くに当たって基本となるのは、移項・同類項の計算・左辺を文字のみにするの３つです。

まず移項ですが、xが付いている数字（xの項と言います）を左辺に、xが付いていない数字を右辺に移動します。このとき注意しなければいけないのは、左辺から右辺もしくは右辺から左辺に移動する数字に関しては符号が変わるという点です。

次に、同類項の計算です。同類項というのは、xが付いている数字同士・xが付いていない数字同士ということで、同類項であれば足し算や引き算をおこなうことができます。ちなみにxの前に数字がない場合は、1xとして計算します。

最後に、左辺を文字のみにするです。左辺を文字のみ（xのみ）にする場合は、xの前にある数字を両辺に割ることでできます。これは、両辺を同じ数で割ってもその等式は成り立つという性質を利用しています。

これで、x=●という形に変換することができ、方程式を解くことができました。この移項・同類項の計算・左辺を文字のみにするは方程式を解くうえでほぼ必要になるので必ずマスターしてください。

カッコが付いた方程式

基本がわかったところで、ここからは応用になります。まず2(3x-4)=8のようなカッコがついている方程式の解き方です。カッコ内が同類項であればそのまま計算できますが、同類項でない場合は分配法則でカッコをはずします。

カッコをはずした後は、基本の解き方と同じ方法で方程式を解くことができます。

小数を含んだ方程式

方程式には、小数を含んだ方程式もあります。小数はそのまま計算しても結果は同じですが、計算間違いを防ぐために整数に変換して解くといいです。

小数を整数に変換するには、最も小数の位が大きい数値が0.01のような場合はすべての項に100を掛けることで整数にすることができます。整数に変換して後は、基本の解き方と同じです。

分数を含んだ方程式

分数を含んだ方程式もあります。方程式に分数がある場合は、分母の最小公倍数を求めて、最小公倍数を全ての項に掛けることで分母をなくすことができ、その後は基本の解き方と同じ解き方で解けます。

分数を含んだ方程式として、分子が2x+5のような多項式になっているパターンもあります。このような場合も同じく分母の最小公倍数を掛けて分数をなくし、分子は分配法則をおこないます。

方程式を解く順序

ここまでで基本・カッコ・小数・分数の方程式の解き方を解説しました。応用が進むとこれらを組み合わせた問題も出てくることがあります。組み合わせの方程式はどこから手をつけたらいいかわからなくなるかもしれませんが、正しい順番でひとつずつやっていけば必ず解にたどり着けます。

組み合わせの方程式を解く正しい手順は、カッコ→分数→小数→基本の順番で解いていきます。もちろん問題によっては不要な手順もありますが、最後の基本はほぼ必要になります。

一次方程式は方程式の基本です。方程式には、連立方程式や２次方程式などもありますが、この一次方程式ができていなければ解くのが難しくなりますので是非一次方程式は解けるようになっておいてください。