『ルートの計算』の電卓

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電卓の使い方

計算する数を電卓に入力して「計算」ボタンを押してください。

ルート外の数が不要な場合は空欄にしてください。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと電卓に入力された数値が削除されます。

目次

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ルートの計算の解説

ルート同士で四則演算をおこなう場合、足し算・引き算と掛け算・割り算では計算方法が異なります。

ルートの足し算・引き算

ルートの足し算・引き算をおこなう場合は、ルート内の数は同じでなければ計算をおこなうことができません。ルート内が同じであればルート外の数を足し算もしくは引き算をして計算することができます。もしルート外の数がない場合は1として計算します。

5 + 5 = 25

23 + 43 = 63

22 + 43 = 計算できません

32 - 2 = 22

87 - 47 = 47

76 - 35 = 計算できません

ただし、単純にルート内の数が違うから足し算・引き算ができないと思うと落とし穴があります。ルートの中を簡単にすることでルート内の数が同じになるケースがあるためです。なのでルートの足し算・引き算をおこなう場合には、まずルートの中を簡単にすることが必要です。

18 + 8
= 32 + 22
= 52

28 + 42
= (2 × 2)2 + 42
= 82

63 - 212
= 63 - (2 × 2)3
= 23

※ルートを簡単にするというのは、素因数分解をして2乗になった数をルート外に出すということです。詳しくは「ルートの中を簡単にする」をご参照ください。

ルートの掛け算・割り算

ルートの掛け算・割り算をおこなう場合は、足し算・割り算とは違い、ルート内の数が異なっていても計算できます。計算方法はルートの外同士・中同士で掛け算・割り算をおこないます。ルート外の数値がない場合は1として計算します。計算によってルートがなくなるケースもあるので、最後にルート内を簡単にしておくといいでしょう。

2 × 3
= 2 × 3
= 6

46 × 23
= (4 × 2)6 × 3
= 818
= (8 × 3)2
= 242

6 ÷ 3
= 6 ÷ 3
= 2

46 ÷ 23
= (4 ÷ 2)6 ÷ 3
= 22

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ルートの計算の問題例

20 + 180はいくつでしょう?
= 25 + 65
= 85
200 - 28はいくつでしょう?
= 102 - (2 × 2)2
= 62
3 × 4はいくつでしょう?
= 3 × 4
= 12
= 23
128 ÷ 22はいくつでしょう?
= (12 ÷ 2)8 ÷ 2
= 64
= 6 × 2
= 12

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