素因数分解の電卓
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電卓の使い方
素因数分解をおこないたい数を入力し「計算」ボタンを押してください。
数は正の整数で入力してください。負の数や小数はエラーとなります。
計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。
目次
素因数分解の解説
正の整数の約数のうち、素数のものを素因数(そいんすう)と言い、正の整数を素因数で掛け算の形に表すことを素因数分解(そいんすうぶんかい)と言います。
なんだか難しそうに感じるかもしれませんが、素因数分解は要するにある数を一番細かく掛け算の形にすることです。
自分の数と１以外で掛け算の形にできない数を素数と言います。例えば「7」を掛け算の形にできるのは1×7と7×1しかありませんね。自分の数と1しか掛け算に形にできないので「7」は素数ということになります。
なので、素数で掛け算の形を作ることが一番細かく掛け算の形にできるということになり、これが素因数分解というものになります。
素因数分解の方法
素因数分解をおこなう方法は、まず素因数分解をおこなう正の整数を１以外の小さい素数で割っていきます。同じ素数で割れる場合には続けてその素数で割っていき、同じ素数で割れない場合は次に大きな素数で割れる素数を探します。これを割った値と素数が同じになるまで繰り返します。
▼180の素因数分解
| 2 | 180 |
|---|---|
| 2 | 90 |
| 3 | 45 |
| 3 | 15 |
| 5 |
次に、割った素数と最後に残った数を横に並べて掛け算の形にします。
| 2 | 180 |
|---|---|
| 2 | 90 |
| 3 | 45 |
| 3 | 15 |
| 5 |
最後に同じ素数がある場合には、指数を使ってまとめます。この工程は同じ素数がない場合には必要ありません。
→ 22×32×5
これで素因数分解が完成です。
素数は素因数分解ができない
素因数分解はすべての数でできるわけではありません。
対象の数が素数であった場合は素因数分解をおこなうことができません。素数は自分の数と1以外で掛け算の形にすることができないので当然素因数分解もできないということになります。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
素数かどうかを調べるにはこちらの電卓ページをご利用ください。
素数の電卓
素因数分解の問題例
| 2 | 120 |
|---|---|
| 2 | 60 |
| 2 | 30 |
| 3 | 15 |
| 5 |
→ 23×3×5
| 2 | 190 |
|---|---|
| 5 | 95 |
| 19 |