最小公倍数の電卓

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の最小公倍数

電卓の使い方

最小公倍数を求めたい数値を2つ電卓に入力し「計算」ボタンを押してください。

3つ以上の数の最小公倍数を求めたい場合は「入力追加」ボタンを押すと電卓の入力欄が追加されます。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

最大公約数を求める場合はこちらの電卓ページをご利用ください。
最大公約数の電卓

目次

最小公倍数の解説

2つの数のそれぞれの倍数のうち、共通する倍数を公倍数と言います。その公倍数のなかで最も小さい数のことを最小公倍数(さいしょうこうばいすう)と言います。

▼6の倍数
6 12 18 24 30 36 42 48 ・・・

▼8の倍数
8 16 24 32 40 48 ・・・

赤の数字が共通する倍数。
なので6と8の最小公倍数は「24」となります。

最小公倍数は分数の足し算や引き算をおこなう場合に、分母を合わせる(通分)ときに使用することが多いです。

最小公倍数の見つけ方

最小公倍数は大きい方の倍数を順番に求め、はじめて小さい方の数で割り切れたものが最小公倍数となります。

例として6と8の最小公倍数を求めます。大きい方の数(8)の倍数を小さい順から求め、その倍数が小さい方の数(6)で割り切れた最初の数が最小公倍数です。

▼8の倍数を6で割っていく
8 → 8 ÷ 6 = 1...2 (割り切れない)
16 → 16 ÷ 6 = 2...4 (割り切れない)
24 → 24 ÷ 6 = 4...0 (割り切れる)

6と8の最小公倍数は、24

この見つけ方であれば2つの倍数を見比べたりすることなく最小公倍数を見つけることができます。

この方法は3つ以上の数の最小公倍数を求める場合でも応用ができます。最も大きな数の倍数を小さい順に求めていき、その他の数で割りきれることができれば最小公倍数となります。

4と6と9の最小公倍数は?

9の倍数を4と6で割っていく
※○→割り切れる、×→割り切れない
9 → 9÷4(×)、9÷6(×)
18 → 18÷4(×)、18÷6(○)
27 → 27÷4(×)、27÷6(×)
36 → 36÷4(○)、36÷6(○)

4と6と9の最小公倍数は、36

最小公倍数を分数の通分に使う

分数の足し算や引き算を行う場合に通分をおこないますが、最小公倍数を使えば通分を簡単におこなえます。通分をおこなう分数の分母同士の最小公倍数を求めて分母を合わせることで通分ができます。

1
3
1
5
を通分する

3と5の最小公倍数は「15」なので、分母を「15」に揃える

1×5
3×5
=
5
15
1×3
5×3
=
3
15

分数の通分を行う場合には、最小公倍数を使うことで確実に通分をおこなうことができます。

素因数分解で最小公倍数を求める

中学生になると素因数分解というものを習います。素因数分解は数を素因数の掛け算の形にしたものです。この素因数分解を使って最小公倍数を求めることができます。大きな数の最小公倍数を求めるような場合には便利な方法です。

まず2つの数をそれぞれ素因数分解します。

240と160の最小公倍数は?

240 = 24×31×51
160 = 25×51

次に、素数のうち指数が大きいものをまとめます。同じ素数がない場合はある方の素数を使い、指数が同じ場合はどちらでも構いません。つまり、素因数分解で使われている素数を全てあげて指数は大きい方を使うということです。

240と160の最小公倍数は?

240 = 24×31×51
160 = 25×51

= 25×31×51

最後にまとめた式を計算すれば最小公倍数を求めることができます。

240と160の最小公倍数は?

240 = 24×31×51
160 = 25×51

= 25×31×51

= 480

最小公倍数の問題例

3と9の最小公倍数はいくつでしょう?
9
12と16の最小公倍数はいくつでしょう?
48
3と4と6の最小公倍数はいくつでしょう?
12

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