三平方の定理の電卓

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電卓の使い方

三平方の定理でわかっている2辺を入力し「計算」ボタンを押すと、残りの辺を計算します。

3辺とも入力されている場合は、斜辺(c)が計算されます。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

目次

三平方の定理の解説

直角三角形における3辺の長さによる定理を三平方の定理(さんへいほうのていり)と言います。ピタゴラスの定理とも言われます。

三平方の定理では、直角三角形の斜辺をc、その他の辺をそれぞれa、bとした場合に、a2 + b2 = c2が成り立ちます。

この三平方の定理を活用すると、直角三角形の2辺がわかれば残りの1辺の長さを計算することができます。

斜辺(c)を求める

a=4cm、b=3cmのとき、cは何cmになるでしょう?

わかっている辺(aとb)を三平方の定理に当てはめて計算します。

42 + 32 = c2
c2 = 16 + 9
c2 = 25
c = 25
c = 5cm

x2=yは、x=yと同じになります。

最終的にルートが整数に変えることができればいいですが、無限小数になるような場合にはそのままルートで答えることもあります。

その他の辺(aまたはb)を求める

a=2cm、c=4cmのとき、bは何cmになるでしょう?

わかっている辺(aとc)を三平方の定理に当てはめて計算します。

22 + b2 = 42
4 + b2 = 16
b2 = 16 - 4
b2 = 12
b = 12cm

左辺から右辺への移動時に符号さえ間違わなければ、特に難しい計算ではありません。三平方の定理を用いれば簡単に直角三角形の辺の長さを求めることができます。

三平方の定理の問題例

a=8cm、b=6cmのとき、cは何cmになるでしょう?
82 + 62 = c2
c2 = 64 + 36
c2 = 100
c = 100
c = 10cm
a=16cm、c=20cmのとき、bは何cmになるでしょう?
162 + b2 = 202
256 + b2 = 400
b2 = 400 - 256
b2 = 144
b = 144
b = 12cm
b=7cm、c=10cmのとき、aは何cmになるでしょう?
a2 + 72 = 102
a2 + 49 = 100
a2 = 100 - 49
a2 = 51
a = 51cm

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