『多角形の内角の和』の電卓

角形の内角の和

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電卓の使い方

多角形の角数を入力して「計算」ボタンを押してください。

小数や２以下の数値は入力できません。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

＜多角形の内角の和＞の解説

多角形の内角の和は、180 × (頂点の数 - 2)で求めることができます。

多角形の内角の和を求める公式

内角の和=180×(頂点の数-2)

この公式の理屈としては、まずひとつの頂点から両隣を除いた他の頂点に線を引きます。例として六角形でおこないます。

すると、六角形の中に三角形が４つできたことになります。両隣の頂点を省いたのは線を引いても三角形ができないためです。

三角形の内角の和は180度であるため、４つ三角形があるということは180×4=720度が六角形の内角の和となるわけです。

つまり、多角形の頂点数から２を引いた数がその多角形の中にできる三角形の数ということになり、三角形の数×180度でその多角形の内角の和となります。これが多角形の内角の和での公式の理屈となります。

どんな多角形でもこの公式で内角の和を求めることができます。

十角形の内角の和はいくつでしょう？

= 180 × (10 - 2)
= 1440度

百角形の内角の和はいくつでしょう？

= 180 × (100 - 2)
= 17640度

内角の和が1080度の多角形は、何角形でしょう？

= 1080 ÷ 180 + 2
= 8
= 八角形

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