相似比の電卓

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相似な図形の対応する辺

cm
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辺の長さを求める(省略可)

cm cm

電卓の使い方

相似な図形の対応する辺の長さを入力すると、相似比が算出できます。

「辺の長さを求める」に入力すると相似比と辺の長さからわからない辺の長さを計算します。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

目次

相似比の解説

ある図形を拡大もしくは縮小した図形のことを相似な図形と言います。

相似な図形には以下のような特徴があります。
・対応する辺の長さの比は全て等しい
・対応する角度はそれぞれ等しい

相似比

前述しているとおり、相似な図形には「対応する辺の長さの比が全て等しい」という特徴があります。

例えば、三角形ABCを2倍に拡大した三角形DEFがあるとします。

対応する辺はABとDE・BCとEF・ACとDFになりますが、これらの比はすべて1:2となります。このような相似な図形における辺の長さの比のことを相似比(そうじひ)と言います。

相似比を求める問題としては以下のような問題があります。

三角形ABCと三角形DEFは相似な図形です。相似比を求めなさい。

この問題では、対応するABとDEの長さがわかっているので比は4:6ですが、比はなるべく簡単にしておく必要がありますので、相似比としては2:3となります。

辺の長さを求める

相似な図形は対応する辺の長さの比が全て同じになります。この相似比の特徴を使って辺の長さを求める問題もよく出ます。

三角形ABCと三角形DEFは相似な図形です。辺EFの長さを求めなさい。

辺の長さを求める場合はまず相似比を求めます。長さがわかっていて対応しているABとDEから相似比は2:3だということがわかります。

相似比が2:3であれば、長さがわかっているBCと求めるEFも2:3であることがわかりますので、「2:3=6:EF」という比の式が成り立ちます。これを解けばEFの長さが9cmであることがわかります。

相似比の問題例

四角形ABCDと四角形EFGHは相似な図形です。相似比を求めなさい。
= 3:6
= 1:2
三角形ABCと三角形DEFは相似な図形です。相似比を求めなさい。
= 5:7
三角形ABCと三角形DEFは相似な図形です。辺EFの長さを求めなさい。

▼相似比
= 3:5

▼辺の長さを求める
3:5 = 6:x
3x = 30
x = 10cm

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