『円柱の表面積』の電卓

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電卓の使い方

面積を求める円柱の半径と高さを入力して「計算」ボタンを押してください。

円周率は変更できます。

円周率で「πを使う」にチェックを入れると円周率をπとして計算します。

面積と半径を入力して「計算」ボタンを押すと高さが計算されます。

面積と高さを入力して「計算」ボタンを押すと半径が計算されます。

半径・高さ・面積で異なる単位の計算も可能です。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

円柱の表面積の解説

円柱の表面積を求めるには、まず上下の円の部分と側面の部分を分けて考えます。側面部分は筒状ですが、開いて四角形の状態にします。

円の面積は半径×半径×円周率なので、上下の円の面積を求めます。側面部分は四角形なので縦×横で面積を出せます。縦は高さ、横は円の円周の長さです。円周は直径×円周率で求めることができます。これで上下の円と側面の面積を求めることができたので、これらを合計すれば円柱の表面積を求めることができます。

半径4cm・高さ6cmの円柱

※円周率を3.14とした場合
円の面積=4cm×4cm×3.14=50.24cm2
円の円周=4cm×2×3.14=25.12cm
側面の面積=6cm×25.12cm=150.72cm2
円柱の面積=50.24cm2+50.24cm2+150.72cm2=251.2cm2

※円周率をπとした場合
円の面積=4cm×4cm×π=16πcm2
円の円周=4cm×2×π=8πcm
側面の面積=6cm×8πcm=48πcm2
円柱の面積=16πcm2+16πcm2+48πcm2=80πcm2

数式で計算する場合は、半径をr・高さをh・円周率をπとすると、(r2×π×2)+(2×r×π×h)となり、まとめた式にすると2πr(r+h)となります。この式に数値を当てはめれば円柱の面積を計算できます。

円柱の表面積を求める公式

半径：r　高さ：h　円周率：π
表面積=2πr(r+h)

半径3cm・高さ8cmの円柱

※円周率を3.14とした場合
=2×3.14×3×(3+8)
=207.24cm2

※円周率をπとした場合
=2×π×3×(3+8)
=66πcm2

理屈がわかっていれば数式は覚えなくても組み立てることができます。

半径5cm、高さ7cmの円柱の表面積は何cm2でしょう？
※円周率は3.14とします

2 × 3.14 × 5cm × (5cm + 7cm) = 376.8cm2

半径4cm、高さ9cmの円柱の表面積は何cm2でしょう？
※円周率はπとします

2 × π × 4cm × (4cm + 9cm) = 104πcm2

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