『ひし形の面積』の電卓

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電卓の使い方

面積を求めるひし形の対角線の長さを入力して「計算」ボタンを押してください。

面積と１つの対角線を入力して「計算」ボタンを押すともうひとつの対角線が計算されます。

単位違いの計算も可能です。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

ひし形の面積の解説

ひし形の面積は対角線×対角線÷2=面積で求めることができます。

ひし形の面積を求める公式

面積=対角線×対角線÷2

対角線が10cmと20cmのひし形の面積は？
→ 10 × 20 ÷ 2 = 100
→ 100cm2

この公式は覚えてしまってもいいのですが、どうしてこの公式で面積が求められるかがわかるとより理解が深まります。

まず、ひし形がすっぽり入る長方形を作ります。

長方形の縦と横は、ひし形の対角線と同じ長さです。

つまり、長方形の面積は縦×横なので、ひし形の対角線×対角線を計算すれば長方形の面積になることになります。

そして、赤い部分に注目してください。

赤い四角形の対角線に線が通っているため、黄色の部分とグレーの部分は同じ面積ということになります。他の部分でも同じことが言えるため、長方形の面積の半分がひし形の面積だということがわかります。

以上のことをまとめると、
・長方形の面積はひし形の対角線×対角線
・長方形の面積の半分がひし形の面積
となるため、ひし形の面積は対角線×対角線÷2になるというわけです。

ひし形の面積と１つの対角線から、もう１つの対角線の長さを求める場合は、面積に２を掛けて対角線で割れば、もう１つの対角線の長さを求めることができます。

面積300cm2、対角線の１つが20cmのひし形のもうひとつの対角線の長さは何cmでしょう？

300 × 2 ÷ 20 = 30
= 30cm

対角線の長さが8cm、4cmのひし形の面積は何cm2でしょう？

8cm × 4cm ÷ 2 = 16cm2

対角線の長さが3m、400cmのひし形の面積は何m2でしょう？

3m × 4m ÷ 2 = 6m2

面積が21cm2、対角線のひとつの長さが6cmのひし形のもうひとつの対角線の長さは何cmでしょう？

21cm2 × 2 ÷ 6cm = 7cm

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