『旅人算(出会い算)』の電卓

この電卓は1062回使われています

Aの速さ

Bの速さ

AとBの
距離

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電卓の使い方

AとBの速さと距離を入力して「計算」ボタンを押してください。

速さや距離の単位違いでの計算も可能です。

「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

旅人算（出会い算）の解説

旅人算（たびびとざん）は算数の速さを使った文章問題の形式で、２つの動くものがあり、その２つの速さと距離から出会うまでの時間を算出する計算のことを出会い算といいます。

出会い算の計算方法は、２つの速さを足すことで時速であれば１時間当たり、分速であれば１分当たり、秒速であれば１秒当たりに両者が縮まる距離がわかります。両者が離れている距離からこの縮まる距離を割ることで出会うまでの時間を算出することができます。

Aの速さ：時速3km
Bの速さ：時速4km
AとBの距離：21km

→時速3km＋時速4km=1時間当たり7km縮まる
→21km÷7km=3時間後に出会う

出会い算では単位には注意しましょう。もし上記の例で「出会うのは何分後ですか？」という文章問題であれば「180分後」になります。

また速さや離れている距離で単位が異なる場合もあるかもしれません。速さや離れている距離で単位が異なる場合は、まず単位を揃えてから計算をおこなうようにしましょう。

Aの速さ：時速6km
Bの速さ：分速100m
AとBの距離：36km

→Bの速さを時速●kmに変換する
→分速100m=時速6km
→時速6km＋時速6km=1時間当たり12km縮まる
→36km÷12km=3時間後に出会う

両者がお互いに向かっていくのが出会い算ですが、旅人算にはお互いが同じ方向に向かって進みどれくらいで追いつくかという「追いつき算」という計算もあります。

車Aと車Bは600km離れています。車Aは時速60km、車Bは時速40kmでお互いに向かって走った場合に、車Aと車Bが会うのは何時間後でしょう？

時速60km＋時速40km = 1時間に100km距離が縮まる
600km÷100km = 6時間
車Aと車Bが会うのは6時間後

AさんとBさんは2km離れています。Aさんは分速20m、Bさんは分速30mでお互いに向かって歩いた場合に、AさんとBさんが会うのは何分後でしょう？

分速20m＋分速30m = 1分間に50m距離が縮まる
2km = 2000m
2000m÷50m = 40分
AさんとBさんが会うのは40分後

因数分解の電卓: 入力された式を因数分解できる電卓です。解き方がいくつもある因数分解ですが、この電卓を使えば簡単に因数分解がおこなえます。
連立方程式の電卓: ２つの方程式を入力することで連立方程式として解くことができる電卓です。計算方法は加減法または代入法で選択でき、途中式も表示されます。
式の展開の電卓: 入力された数式を展開する電卓です。少数や分数を含んだ数式の展開にも対応しています。
約分の電卓: 分母と分子を入力すると約分された分数を表示する電卓です。大きい数の分数でも簡単に約分をおこなうことができます。
通分の電卓: 分数を通分できる電卓です。３つ以上の分数を通分することもできます。