つるかめ算の電卓

つるかめ算の解説

算数の文章問題形式で、単価・合計金額・合計個数からそれぞれの個数を求めるような問題をつるかめ算(つるかめざん)と言います。鶴と亀の足の本数を求める問題が多かったため、このような名前になりました。

つるかめ算では、例えば以下のような問題があります。

この問題を例にしてつるかめ算の解き方を順を追って説明します。

STEP1.面積図を作る

つるかめ算をおこなう場合、まずは以下のような面積図というものを作ります。

面積図は、横の長さが個数、縦の長さが1個当たりの金額を表しています。面積は縦×横で求められるので、はガムの金額を、はアメの金額をあらわしています。 なので、+はガムとアメの合計金額である120円ということになります。

STEP2.大きな長方形を作り面積を求める

STEP1.で作成した面積図のガムの四角形の上に、以下のように四角形を作ります。

これで++ の大きな長方形ができました。この大きな長方形の面積は、アメの値段20円×合計個数10個=200円ということがわかります。

STEP3.の面積を求める

大きな長方形の面積が200円、+が120円なので、 の面積は80円ということになります。

STEP4.の縦の長さを求める

の縦の長さは、アメの値段20円-ガムの値段10円なので10円ということになります。

STEP4.の横の長さを求める

面積は縦×横なので、面積を縦で割ることで横の長さを求めることができます。は面積が80円、縦が10円なので、80円÷10円=8個が横の長さになります。（横の長さは個数をあらわしますので8個となります）

とは横の長さが同じなので、ガムの個数は8個ということがわかります。

STEP5.アメの個数を求める

ガムとアメの合計個数が10個、ガムは8個なので、10個-8個=2個がアメの個数になります。これでガム8個とアメ2個を買ったということがわかりました。

問題によって単位が本や人や匹になったりしますが、計算方法は同じことです。STEP1の面積図さえ作れればつるかめ算は特に難しい問題ではありません。

つるかめ算の問題例