等比数列の電卓

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電卓の使い方

等比数列を求めたい数値を各欄に入力し「計算」ボタンを押してください。求めたい箇所を空欄にしておくと等差数列で成り立つ数値が計算されます。

2箇所入力すれば等比数列は計算できます。

入力欄が足りない場合は、「入力追加」ボタンを押してください。

増えていく等比数列も減っていく等比数列も計算できます。

負の数(マイナス)や小数も入力できます。

入力内容によっては公比が無限小数となり誤差が生じる場合があります。

計算をやり直す場合は「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

目次

等比数列の解説

同じ数を掛けていく、もしくは同じ数を割っていく数の並び方を等比数列(とうひすうれつ)と言います。

▼2を掛けていく等差数列
2 4 8 16 32

▼3を割っていく等差数列
81 27 9 3 1

等比数列で算数問題が出題されるときは「2 4 □ 16 32」のように空欄になっている部分を求める問題がでます。このような問題は解くには、わかっている数がなにを掛けているか、もしくはなにを割っているかを考えると解くことができます。

1 3 □ 27 81
→ わかっている数は3を掛けられている
→ □の前の3に3を掛ける
→ 空欄には「9」が入る

等比数列の最初の数を初項(しょこう)と言い、等比数列の「いくつ掛けているか」「いくつ割っているか」の「いくつ」の数は公比(こうひ)と言います。初項と公比がわかれば等比数列は求めることができます。

等比数列は掛け算・割り算で並んだ数列ですが、足し算・引き算で並んだ数列は等差数列です。名前が似ているので算数問題で出題されたときは注意しましょう。

等比数列の問題例

以下の等比数列の□を埋めなさい
4 8 □ 32 64
わかっている数が2倍に増えている
8×2 = 16
□ = 16
以下の等比数列の□を埋めなさい
729 243 81 □ 9
わかっている数が3分の1に減っている
81÷3 = 27
□ = 27

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