『仕事算』の電卓

この電卓は1767回使われています
人でやって
日で終わる仕事を

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電卓の使い方

仕事能力が同じパターン

タブ「能力が同じ」を押し、数値を入力して「計算」ボタンを押してください。

仕事能力が違うパターン

タブ「能力が違う」を押し、数値を入力して「計算」ボタンを押してください。

仕事する人を増やしたいときは「入力追加」を押すと入力欄が追加されます。

目次

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仕事算の解説

仕事量から日数や人数を求める計算をする算数の文章問題形式を仕事算(しごとざん)と言います。仕事算は、【仕事をする人の能力が同じ】と【仕事をする人の能力が違う】の2パターンで出題されることが多いです。

仕事をする人の能力が同じパターン

能力が同じパターンの場合は、以下のような問題が出ます。

ある仕事を2人でおこない12日で終わりました。3人でこの仕事をおこなった場合、何日で終わるでしょう?

このパターンの問題の解き方はいくつかありますが、シンプルな方法としてまず1人でやったら何日かかるかを求めます。

2人でやって12日で終わる
→ 1人でやると2倍かかるので12日×2=24日
→ 1人でやって24日かかる

1人でかかる日数がわかったら、3人でやれば3倍の速さで終わることになります。これで3人で仕事をした場合の日数が求められます。

24日÷3=8日
3人でやれば8日で終わる

※問題によっては日数ではなく人数を求める問題もあります。

ある仕事を3人でおこない12日で終わりました。4日でこの仕事を終わらせるには何人必要でしょう?

この場合も計算方法は同じで、人数と日数が入れ替わるだけです。

3人でやって12日で終わる
→ 1人でやると12日×3=36日かかる
→ 36日÷4日=9人

= 4日で終わらせるためには9人必要

仕事をする人の能力が違うパターン

能力が違うパターンの場合は、以下のような問題が出ます。

ある仕事を1人でやった場合、Aさんは9日で終わり、Bさんは18日で終わりました。2人でいっしょにこの仕事をおこなったら何日で終わるでしょう?

能力が違うパターンの場合は、まず仕事の全体量を1としてそれぞれの1日の仕事量を求めます。例えばAさんは9日ですべての仕事が終わるので1日に終わる仕事量は1/9ということになります。

1日の仕事量
Aさんは1/9
Bさんは1/18

次にいっしょに仕事をおこなうので、AさんとBさんの1日の仕事量を足すと、2人の1日の仕事量が求められます。

1/9 + 1/18
= 2/18 + 1/18
= 3/18

最後に全体の仕事量(1)を2人の1日の仕事量(3/18)で割れば、2人で何日かかるかがわかります。

1 ÷ 3/18 = 6日

※分数の割り算は分子と分母を入れ替えた逆数を掛ければ計算できます。
1 ÷ 3/18
= 1 × 18/3
1×●の答えは必ず●になるので1×は省く
= 18/3
= 18 ÷ 3
= 6

問題によってはAさん、Bさん、Cさんと仕事をする人が増えることもありますが、計算方法は同じでそれぞれの1日の仕事量を足して全員での1日の仕事量を求め、仕事全体量から割れば日数を求めることができます。

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仕事算の問題例

5人で8日で終わる仕事を4人でやった場合は何日で終わるでしょう?

→ 1人でやると5×8=40日かかる
→ 4人でやると40日÷4=10日で終わる

= 10日で終わる

3人で15日で終わる仕事を9日で終わらせるには何人必要でしょう?

→ 1人でやると3×15=45日かかる
→ 9日で終わらせるには45日÷9=5人

= 5人が必要

ある仕事を1人でやると、Aさんは12日、Bさんは10日、Cさんは15日で終わります。3人でいっしょにこの仕事をした場合、何日で終わるでしょう?

仕事の全体量を1とする

▼それぞれの1日の仕事量
Aさん:1/12
Bさん:1/10
Cさん:1/15

▼3人での1日の仕事量
1/12 + 1/10 + 1/15
→ 5/60 + 6/60 + 4/60
→ 15/60

▼仕事全体量から1日の仕事量を割る
1 ÷ 15/60
→ 4

= 4日で終わる

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