『旅人算(追いつき算)』の電卓

この電卓は1万3966回使われています

Aの速さ

Bの速さ

AとBの
距離

このページを友達に教える

電卓の使い方

追いつき算をおこなうAとBの速さと離れている距離を入力して「計算」ボタンを押してください。

速さや離れている距離の単位が異なっていても計算可能です。

「クリア」ボタンを押すと入力された数値が削除されます。

旅人算（追いつき算）の解説

速さを用いた算数の文章問題形式を旅人算（たびびとざん）と言い、２つの動くものがそれぞれの速さと離れている距離から速い方が遅い方に追いつくまでの時間を算出する計算のことを追いつき算といいます。

追いつき算は、２つの速さの差（速い速度ー遅い速度）から時速であれば１時間当たり、分速であれば１分当たり、秒速であれば１秒当たりに両者が縮まる距離がわかります。両者が離れている距離からこの縮まる距離を割ることで追いつく時間を算出することができます。

Aの速さ：時速6km
Bの速さ：時速3km
AとBの距離：21km

→時速6km-時速3km=1時間当たり3km縮まる
→21km÷3km=7時間後に追いつく

速さや離れている距離の単位が異なる問題もあるかもしれません。単位が異なる場合は、まず単位を揃えてから計算をおこないましょう。

Aの速さ：分速200m
Bの速さ：時速2km
AとBの距離：40km

→Aの速さを時速●kmに変換する
→分速200m=時速12km
→時速12km-時速2km=1時間当たり10km縮まる
→40km÷10km=4時間後に追いつく

追いつき算はお互いが同じ方向に進んだ場合の計算ですが、お互いがお互いに向かって進む「出会い算」という旅人算もあります。

自転車Aは時速10km、自転車Bは時速15kmで同じ方向に進んでいます。自転車Aは自転車Bよりも10km先にいる場合、自転車Bが自転車Aに追いつくのは何時間後でしょう？

時速15km-時速10km = 1時間に5km距離が縮まる
10km÷5km = 2時間
自転車Bが自転車Aに追いつくのは2時間後

AさんはBさんより30分はやく出発しました。Aさんが分速10m、Bさんが分速20mで同じ方向に歩いている場合、Bさんが出発して何分後にAさんに追いつくでしょう？

Aさんは分速10mで歩くので30分で300m進んでいる
分速20m-分速10m = 1分間に10m距離が縮まる
300m÷10m = 30分
BさんがAさんに追いつくのは30分後

約分の電卓: 分母と分子を入力すると約分された分数を表示する電卓です。大きい数の分数でも簡単に約分をおこなうことができます。
分数の混合計算の電卓: 分数の四則演算ができる電卓です。３つ以上の分数の計算をおこなったり整数や帯分数との計算にも対応しています。
因数分解の電卓: 入力された式を因数分解できる電卓です。解き方がいくつもある因数分解ですが、この電卓を使えば簡単に因数分解がおこなえます。
連立方程式の電卓: ２つの方程式を入力することで連立方程式として解くことができる電卓です。計算方法は加減法または代入法で選択でき、途中式も表示されます。
中学数学の問題出題ツール一覧: 中学数学の問題をプログラムで作成して出題するツールです。問題を何度でも解く練習ができて答えもすぐに確認することができます。
因数分解の問題出題ツール: 因数分解の問題を出題するツールです。条件を指定することで因数分解の問題が出題され、反復練習に役に立つツールです。