四分位数の問題出題ツール

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四分位数・四分位範囲の問題解説

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四分位数・四分位範囲の問題解説

ここでは四分位数・四分位範囲について解説します。四分位数や四分位範囲はデータの活用で使われます。

四分位数

四分位数は、データを小さい順に並べて4分割したときの間の数です。4分割するので間の数は3つあり、小さい順から第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数と言います。

第2四分位数(中央値)

それぞれの四分位数を求める場合、まずは第2四分位数から求めます。理由としては第2四分位数はデータ全体の中央値になるためです。中央値は小学生でも習っているかと思います。

第2四分位数(中央値)を求めるには、データの個数が奇数個の場合はちょうど真ん中にある数が第2四分位数(中央値)になります。

データの個数が奇数の場合

4671114
第2四分位数:7

データの個数が偶数個の場合は、一番中央に近い2つの数の平均となります。。

データの個数が偶数の場合

91315192022
第2四分位数:
15+19
2
= 17

第1四分位数・第3四分位数

データを第2四分位数で分けて、小さい数のグループの中央値が第1四分位数、大きい数のグループの中央値が第3四分位数となります。

データの個数が奇数の場合

36911121315
第1四分位数:6
第2四分位数:11
第3四分位数:13

データの個数が偶数の場合

348111418
第1四分位数:4
第2四分位数:
8+11
2
=9.5
第3四分位数:14

四分位範囲

四分位範囲とは、第1四分位数から第3四分位数の範囲のことです。データの中で極端に大きい数や小さい数を省いた範囲を求めることができます。

35913151718
第1四分位数:5
第2四分位数:13
第3四分位数:17

四分位範囲:17-5=12

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